Περιεχόμενο:

• Αλγεβρικό υπόβαθρο. Πεπερασμένα σώματα, γραμμική άλγεβρα πάνω από πεπερασμένα σώματα.
• Εισαγωγή στην Θεωρία Κωδίκων. Στόχοι της θεωρίας κωδίκων, κωδικοποίηση, αποκωδικοποίηση, απόσταση Hamming, διόρθωση σφαλμάτων.
• Γραμμικοί κώδικες. Βάρος Hamming, γεννήτορες πίνακες, πίνακες ελέγχου, κωδικοποίηση και αποκωδικοποίηση σε γραμμικούς κώδικες, αποκωδικοποίηση με σύμπλοκα και σύνδρομα.
• Φράγματα. Το πρόβλημα της θεωρίας κωδίκων, κάτω φράγματα (κάλυψης σφαιρών, Gilbert-Varshamov), άνω φράγματα (Hamming, Singleton, Plotkin), βέλτιστοι κώδικες (τέλειοι κώδικες, Hamming, Golay, MDS).
• Κατασκευές κωδίκων. Νέοι κώδικες από παλαιούς, Reed-Muller κώδικες.
• Κυκλικοί κώδικες. Γεννήτορας πολυώνυμο, πίνακες ελέγχου κυκλικών κωδίκων, αποκωδικοποίηση σε κυκλικούς κώδικες, κώδικες BCH και Reed-Solomon.
• Γεωμετρικοί κώδικες. Γενικευμένοι Reed-Solomon κώδικες, εναλλασσόμενοι κώδικες, κώδικες Goppa.

Βιβλιογραφία:

• S. Ling and Ch, Xing. Coding Theory: A First Course. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.
• R. Hill. A First Course in Coding Theory. Oxford University Press, Oxford, 1986.
• R. Roth. Introduction to Coding Theory. Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
• H. Stichtenoth. Algebraic Function Fields and Codes. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2009.